Родилась Асият Тутаева в 1905 году в с. Насыр-Корт Назрановского округа Терской области (современный Насыркортский муниципальный округ г. Назрани Республики Ингушетия) в семье офицера Российской императорской армии. Закончила школу во Владикавказе в 1924 году и поступила в Северо-Кавказский университет на медицинский факультет в г. Ростов-на-Дону.
В 1929 году Асият Идрисовна вернулась в родные места с дипломом врача и стала работать в с. Базоркина Пригородного района Ингушетии. Несколько лет она заведовала врачебным амбулаторным участком этого села. Затем поступила в аспирантуру Ленинградского института экспериментальной медицины, позже перевелась аспирантом на кафедру микробиологии в 1-й Ленинградский медицинский институт. В мае 1936 года успешно защитила диссертацию и стала кандидатом медицинских наук.
Вскоре началась война. 25 июня 1941 года Асият Тутаева добровольцев ушла на фронт. Более двух лет шла Асият дорогами войны, где прошла путь от рядового военврача до начальника эвакогоспиталя. Майор медицинской службы начальник эвакогоспиталя № 1107/70 А. Тутаева спасла сотни жизней солдат и офицеров Красной армии.
В конце октября 1944 года Асият Тутаева, находившаяся вместе с коллегами военврачами в машине санитарно-эпидемиологической лаборатории, попала в засаду и погибла на территории Западной Украины.
На мемориальной доске в 1-м Ленинградском медицинском институте золотом высечено имя славной дочери ингушского народа Асият Идрисовны Тутаевой (1905-1944), кандидата медицинских наук, ассистента кафедры микробиологии, погибшей от рук немецко-фашистских захватчиков. ЕЕ именем также названы улицы в городах и селениях Ингушетии, медицинский колледж в г. Назрань, ее имя высечено на гранитной плите среди героев Великой отечественной войны 1941-1945 гг. на мемориале Памяти и Славы Ингушетии.
Основание:
Тематический календарь к 70-летию Великой Победы. Государственная архивная служба Республики Ингушетия. 2015;
Подвиги героев бессмертны. З.М-Т. Дзарахова. Министерство культуры РИ. Магас. 2014