Ширвани Устарханович Костоев родился в 1923 году. После окончания военного-лётного училища в 1941 году добровольцем ушёл на фронт. Служил в авиаполках штурмовой авиации.
За время войны бесстрашный лётчик совершил более сотни боевых вылетов. В исторической битве на Курском фронте Ширвани Костоев показал высшее мастерство воздушного боя, уничтожив немало вражеской техники.
В одном из боевых вылетов ему удалось уничтожить 11 немецких танков и грузовых машин. Выполнив боевое задание командования, он возвращался на базу. Его преследовали три вражеских самолёта. В завязавшемся воздушном бою Костоев сбил один «хейнкель» остальные скрылись в облаках. На исходе горючего Ширвани смог посадить самолёт, в котором насчитали 17 пробоин.
В апреле 1945 года Ш. Костоев во главе со своим звеном вылетел бомбить вражеские корабли в Балтийском море. Его личный боевой счёт в тот день пополнился затопленным кораблём на борту которого находились 125 солдат и офицеров противника.
В воздушном бою над Кенигсбергом им был сбит ещё один немецкий самолёт «фоккевульф-190». После Кенигсберга Ш.У. Костоев участвовал и во взятии Берлина.
Награждён орденами Отечественной войны IиII степени, Орденом Красной Звезды и орденом Красного Знамени.
Погиб герой 6 августа 1949 года при испытании самолёта. Похоронен в городе Юлгове, в 40 километрах от Риги.
В 1995 году указом Президента РФ Б.Н. Ельцина, Ш.У. Костоеву присвоено звание «Герой России» (посмертно).